تعليم وتعلم الرياضيات (الجزء الثاني)

في المقالة اللي فاتت تناولت جزئية عن الرياضيات وتعلمها، وعشان أوازن الأمور هتكلم في المقالة ده عن تعليم الرياضيات وإزاي إنه الآلية المستخدمة في تعليم الرياضيات بتفرق جدا

خلينا نبدأ بسؤال مهم: إيه اللي بيخلي شخص ما متميز في الرياضيات؟

بعيدا عن الحجات المشتركة بين الرياضيات والعلوم الأخرى .. لكن اللي بيميز الرياضيات هي تعاملها المباشر مع القدرة التحليلية عند الإنسان، واللي بيميز واحد عن التاني هي قدرته التحليلية ده، وإزاي من شوية معطيات يقدر يعالجها ويخرجلي نتايج

فالإنسان الشاطر في الرياضيات عنده قدرة على تحليل المعطيات وتصورها وربطها ببعض وبعد كده هيدينا النتيجة

طيب ... أنا ممكن أعمل إيه عشان أنمي المهارة ده عند الطالب؟ 

الحقيقة المهارة ده تطويرها لازم ينبني على عاملين مهمين ... أول حاجة تطوريها من خلال التدريس، وتطويرها من خلال الاختبار

من خلال التدريس ... إنه النتايج الرياضية متتحطش في صورتها النهائية لكن نحاول إنه نحطها في صورتها اللي تم من خلالها استنتاج النتيجة ده .. فمثلا أنا وصلت من (أ) ل (ب) ، المفترض إنه أنا أوضح طريقة الوصول ومن خلالها أحط النتيجة ، وأبين للطالب من خلال ده إزاي فكر صاحب النتيجة ده عشان يتوصل ليها

فلنتخيل مثلا نظرية زي نظرية إنه بين أي عددين حقيقيين فيه عدد نسبي ديما ... أفضل من إني أقدم للطالب البرهان مباشرة ... ممكن أبدأ بإني أقوله مثلا: دلوقتي لو عندي فترة بين عددين حقيقيين، ممكن أعمل إيه عشان أوسعها بحيث أخليها تحتوي عدد صحيح

لو ضربناها في عدد صحيح أكبر من الواحد ... هنلاقي إنه الفترة بتوسع لأنه المسافة بينهم اتضربت في رقم أكبر من الواحد

يعني ممكن أضرب في عدد كبير جدا بحيث أخلي عدد صحيح يظهرلي في الفترة بتاعتي؟ .. آه طبعا لأن الأعداد الصحيحة 

غير منتهية وبالتالي لازم هيظهر! ... ومن خلال ده أقدر أوضحله الإثبات ببساطة فكرنا فيه إزاي

وده هيطور جانب مهم جدا عند الطالب 

ونحاول نخلي الطالب يقوي عنده جزئية ربط المعطيات ببعضها وإعطاء المعطيات ده القيمة بتاعتها ... فمثلا لو بقول للطالب لو عندك اي متسلسلة حدودها موجبة ومحدودة فأكيد هتبقى تقاربية

أبدأ أقوله ايه فايدة انه قايلي انها موجبة ... ايه فايدة انها محدودة ... هل فاهم مفهوم تقارب المتسلسلة على اساس انها متتابعة؟؟ ... هل فاكر حاجة قريبة للكلام ده في المتتابعات؟؟

فأبدأ أخليه يفكر في الربط بين الأفكار والمعطيات

الجزء التاني وهو جزء الاختبار ... وده يعتبر اقتراح مني ... وهو إنه انت كمدرس بتختبر قدرة الطالب على التحليل مش سرعته في الكتابة ... فأنت مش مضطر تحطله امتحان طويل عريض عشان تختبر القدرة التحليلية ... أنت محتاج امتحان قصير لكن فيه نوع صعوبة 

وده هيفيد أكتر بإنه هيبين القدرة الحقيقية اللي عند الطالب في حل المشكلة ... مش سرعته أو تحكمه في الوقت! وده نقطة

النقطة التانية إنك متخليش الامتحان بصورة نمطية تعتمد على حجات الطالب شافها بالظبط زي ما هي ... النقطة ده مهمة ... لأنك مش بتختبر قوة ذاكرة هنا أنت بتختبر حاجة مختلفة، فأنت محتاج توضح للطالب الطريق .. لكن مش 

لازم تفضل ماسك إيده عشان يعدي الطريق!! المرحلة ده المفروض تكون عدت

ده مهمة المدرس ... تمام 

لكن فيه مهمة مشتركة وهي مهمة الحصول على المعلومة، وده مهارة لازم تكون عند الطالب قبل المدرس، لأنه مش 

كل حاجة لازم تتقاله، وإلا هيفضل اعتمادي ومش هيتطور

فالطالب يتوجه بشكل عام إلى حد كبير ... ولكن ندي مساحة لكونه يفكر ويحل